如圖1，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關聯拋物線，而直線l叫做P的關聯直線．
（1）若直線l：y=-2x+2，則拋物線P表示的函數解析式為；若拋物線P：y=-x2-3x+4，則直線l表示的函數解析式為_____；
（2）求拋物線P的對稱軸（用含m,n的代數式表示）；
（3）如圖2，若直線l：y=-2x+4，拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在拋物線P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；
（4）如圖3，若直線l：y=mx-4m,G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若OM=10，求直線l,拋物線P表示的函數解析式．
OM
=
10
【考點】直線與拋物線的綜合；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）y=-x2-x+2；y=-4x+4；
（2）；
（3）或．
（4）．
（2）
x
=
-
mn
+
n
2
m
（3）
（
-
1
，
7
2
）
（
-
1
，
17
2
）
（4）
y
=
-
1
4
x
2
-
x
+
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/22 0:0:8組卷：6引用：2難度：0.4
相似題
-
1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發布：2024/12/29 5:30:3組卷：455引用：8難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ）S1S2=14發布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發布：2024/12/29 1:0:8組卷：93引用：2難度：0.4