如圖1，等腰Rt△ABC的邊BC與正方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點C與點D重合，AB=BC=DG=2cm,將△ABC沿著射線DE方向移動至點B與點E重合停止，連接BG，設C、D兩點間的距離為x cm,B、G兩點間的距離為y cm.
小陳根據學習函數的經驗，對因變量y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小陳的探究過程，請補充完整．
（1）列表：如表的已知數據是根據C、D兩點間的距離x進行取點、畫圖、測量，分別得到了x與y的幾組對應值；請你通過計算補全表格a=
2.24
2.24
，b=
2
2
；

x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

y 2.83 2.5 a 2.06 b 2.06 2.24 2.5 2.83

（2）描點、連線：如圖2，在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數值所對應的點（x,y），并畫出函數y關于x的圖象；
（3）探究性質：隨著x值的逐漸增大，y的值是怎樣變化的？
當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大
當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大
．
（4）解決問題：當BG+CD=4.5時，C、D兩點間的距離x是
2.4
2.4
．

【答案】2.24；2；當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大；2.4

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，將邊長為a的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和a的Rt△GEF的一邊GF重合，正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運動，設正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分的面積為S，S關于t的函數圖象如圖2所示，當
t
=
（
2
-
2
）
秒時，重疊部分的面積為（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．
2
-
1
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：187引用：1難度：0.5
解析
2．如圖1所示，動點P從正六邊形的A點出發，沿A→B→C→D→E以1cm/s的速度勻速運動到點E，圖2是點P運動時，△APE的面積y（cm²）隨著時間x（s）的變化的關系圖象，則圖2中的m為（　　）
A．
8
3
3
c
m
2
B．
3
3
c
m
2
C．
9
3
4
c
m
2
D．
4
3
c
m
2
發布：2025/5/23 19:0:2組卷：213引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，直線l⊥AB，將直線l沿AB方向從A點平移到B點，若直線l交AB于P，交AC（或BC）于Q，設AP=x,CQ=y,則下列圖象中，能表示y關于x的函數關系的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/23 23:0:1組卷：276引用：1難度：0.4
解析

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2．如圖1所示，動點P從正六邊形的A點出發，沿A→B→C→D→E以1cm/s的速度勻速運動到點E，圖2是點P運動時，△APE的面積y（cm2）隨著時間x（s）的變化的關系圖象，則圖2中的m為（ ）