我們知道，任意一個正整數k都可以進行這樣的分解：k=m×n（m,n是正整數，且m≤n），在k的所有這種分解中，如果m,n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱m×n是k的最佳分解，并規定：f（k）=mn．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=36=12．
【探索規律】
（1）f（20）=4545；f（36）=11；
（2）若x是正整數，猜想f（x2+2x）=xx+2xx+2；
【應用規律】
（3）若f（x2+2x）=20212022，其中x是正整數，求x的值；
（4）若f（x2-48）=1，其中x是正整數，所有x的值的和為 2828．
m
n
3
6
=
1
2
4
5
4
5
x
x
+
2
x
x
+
2
2021
2022
【考點】因式分解的應用．
【答案】；1；；28
4
5
x
x
+
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：789引用：3難度：0.3
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