如圖，△ABC中，AB=BC．點D是平面內一點，連接BD并將線段BD繞點B旋轉至BE，連接DE交AB于點M，∠ABC+∠EBD=180°．
?
（1）如圖1，若點D在AC邊上，且AC∥BE，求證：AM=BM；
（2）如圖2，點D是△ABC內一點，連接AD、EC，點H是EC中點，連接BH，猜想AD和BH的數量關系并加以證明．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AD=2BH，理由見解答過程．
（2）AD=2BH，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/16 19:0:8組卷：319引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點P，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△DEC，點A，B的對應點分別為點D，E，點P的對應點為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發布：2025/1/28 8:0:2組卷：953引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到①，可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+3；…按此規律繼續旋轉，直到點P2023為止，則AP2023等于 ．3
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：499引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點B旋轉30°后交圓O于D點，點E是弦BD上一個動點，連接AE并延長交圓O于點F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發布：2025/1/28 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.6