2023-2024學年遼寧省大連市甘井子區九年級（上）月考數學試卷（B卷）（10月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=x

  B． y = 3 x

  C．y=x2

  D．y=x-2
  組卷：904引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2

  B．y=5（x+2）2

  C．y=5x2+2

  D．y=5x2-2
  組卷：114引用：1難度：0.5

  解析

• 4．△AOB繞點O逆時針旋轉65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：549引用：14難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2087引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（4，0），連接AB，若將△ABO繞點B順時針旋轉90°，得到△A′BO′，則點A′的坐標為（　　）

  A．（6，4）

  B．（4，3）

  C．（7，4）

  D．（8，6）
  組卷：367引用：4難度：0.7

  解析

• 7．對于二次函數y=-

  1

  3

  x²+2，當x為x₁和x₂時，對應的函數值分別為y₁和y₂．若x₁＞x₂＞0，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法比較
  組卷：602引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如果二次函數y=（x-m）²+k的圖象如圖所示，那么下列說法中正確的是（　　）

  A．m＞0，k＞0

  B．m＞0，k＜0

  C．m＜0，k＞0

  D．m＜0，k＜0
  組卷：643引用：2難度：0.8

  解析

五、解答題（本題共2小題，24題11分，25題12分，共23分）

• 24．如圖，△ABC中，AB=BC．點D是平面內一點，連接BD并將線段BD繞點B旋轉至BE，連接DE交AB于點M，∠ABC+∠EBD=180°．
  ?
  （1）如圖1，若點D在AC邊上，且AC∥BE，求證：AM=BM；
  （2）如圖2，點D是△ABC內一點，連接AD、EC，點H是EC中點，連接BH，猜想AD和BH的數量關系并加以證明．
  組卷：319引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系內，拋物線的頂點坐標為A（5，5），與直線

  y

  =

  1

  5

  x

  交于點O和點C．
  ?
  （1）直接寫出點B的坐標

  ；△AOB的形狀為：

  ；
  （2）求拋物線的解析式，并求出點C的坐標；
  （3）如圖2，點T（t,0）是線段OB上的一個動點，過點T作y軸的平行線交直線

  y

  =

  1

  5

  x

  于點D，交拋物線于點E，以DE為一邊，在DE的右側作矩形DEFG，且DG=2．
  ①當矩形DEFG的面積隨著t的增大而增大時，求t的取值范圍；
  ②當矩形DEFG與△AOB有重疊且重疊部分為軸對稱圖形時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：155引用：1難度：0.1

  解析