2022年甘肅省武威市中考數學模擬試卷（四）

一、選擇題。本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項。

• 1．估計

  14

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1017難度：0.9

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• 2．民間剪紙是中國古老的傳統民間藝術，它歷史悠久，風格獨特，深受國內外人士所喜愛，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：6難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab+3ba=5ab	B．a+a=a2
  C．5ab-2a=3b	D．7a2b-7ab2=0
  組卷：703引用：3難度：0.9

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• 4．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米為十億分之一米，即10^-9米．新型冠狀病毒（SARS-CoV-2，簡稱新冠病毒）是一種小型病毒，長度僅50納米左右（約為人類頭發直徑的千分之一），“50納米”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5×10-7米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  組卷：90引用：9難度：0.8

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• 5．將直線y=3（x-1）向上平移3個單位長度，所得直線的表達式為（　　）

  A．y=3（x+1）

  B．y=3x-1

  C．y=3x

  D．y=3x+1
  組卷：138引用：2難度：0.6

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• 6．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：692難度：0.7

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• 7．如圖，點B，D，C是⊙O上的點，∠BDC=120°，則∠BOC是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．150°

  D．160°
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 8．我國古代數學著作《增刪算法統宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有絹與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮到處揚．設有絹x疋，布y疋，依據題意可列方程組為（　　）

  A． x + y = 30 50 4 x + 90 3 y = 570	B． x + y = 30 90 4 x + 50 3 y = 570
  C． x + y = 30 90 3 x + 50 4 y = 570	D． x + y = 30 50 3 x + 90 4 y = 570
  組卷：422難度：0.5

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• 9．用“*”定義新運算，對于任意有理數a、b,都有a*b=b³-1，則

  1

  2

  *[3*（-1）]的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-9

  C． - 1 2

  D．0
  組卷：201難度：0.7

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四、解答題。本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
  （1）求證：Rt△AEP∽Rt△DPC；
  （2）當∠CPD=30°時，求AE的長．
  組卷：272引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（-2，3）兩點，與y軸交于點N．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）求直線AC的函數關系式；
  （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點．求△APC面積的最大值．
  
  組卷：590難度：0.2

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