定義：如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這個兩個角互為垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為垂角．
（1）如圖1，O為直線AB上的一點，∠AOC=90°，∠EOD=90°，直接寫出圖中一對垂角；
（2）如果一個銳角的垂角等于這個角的余角的3倍，求這個角的度數；
（3）如圖2，O為直線AB上的一點，若∠AOC=90°，∠BOD=30°，且射線OC繞O以每秒9°的速度順時針旋轉，射線OD繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉，兩條射線OC、OD同時運動，運動時間為t秒（0＜t＜30），試求當t為何值時，∠AOC和∠BOD互為垂角？
【答案】（1）∠AOD和∠COD互為垂角（答案不唯一）；
（2）45°；
（3）當t的值為2或14或36時，∠AOC和∠BOD互為垂角．
（2）45°；
（3）當t的值為2或14或36時，∠AOC和∠BOD互為垂角．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：81引用：2難度：0.5
相似題
-
1．完成一項工作，一個工人需要16天才能完成．開始先安排幾個工人做1天后，又增加1人和他們一起做2天，結果完成了這項工作的一半，假設每個工人的工作效率相同．
（1）開始安排了多少個工人？
（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再增加多少個工人一起做？發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：970引用：3難度：0.4 -
2．材料閱讀：當點C在線段AB上，且
時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作ACAB=n．如點C是AB的中點時，則kC-AB=n，記作ACAB=12；反過來，當kC-AB=12時，則有kC-AB=12．因此，我們可以這樣理解：ACAB=12與kC-AB=n具有相同的含義．ACAB=n
初步感知：
（1）如圖1，點C在線段AB上，若，則kC-AB=23=；若AC=3BC，則ACAB=；kC-AB
（2）如圖2，已知線段AB=20cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，運動速度均為2cm/s,當點P到達點B時，點P、Q同時停止運動，設運動時間為t s,請用含有t的式子表示和kP-AB，并判斷它們的數量關系．kQ-AB
拓展運用：
（3）已知線段AB=20cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，若點P、Q的運動速度分別為2cm/s和4cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回，點P到達點B時，點P、Q同時停止運動，設運動時間為t s.則當t為何值時，等式成立．kP-AB+kQ-AB=35發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：112引用：5難度：0.5 -
3．已知數軸上兩點A，B表示的數分別為-4，2．
（1）動點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動．另一動點R從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，點P運動 秒追上點R，此時點P在數軸上表示的數是 ．
（2）若點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點R從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數軸向左勻速運動，設點P、R同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探究：t為何值時，點P、R兩點間的距離為4個單位？發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：766引用：4難度：0.6