已知：∠1=∠2，EG平分∠AEC．
（1）如圖①，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°．試判斷EF與CD的位置關系，并說明理由．
（2）如圖②，∠MAE=140°，∠FEG=30°，當AB∥CD時，求∠NCE的度數；
（3）如圖②，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB∥CD．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：1033引用：4難度：0.4

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解析
2．已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求證：BE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=

（兩直線平行，內錯角相等），
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=
1
2

（角平分線的定義），
同理∠2=
1
2

（角平分線的定義），
∴∠1=∠2．
∴BE∥CF．
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3．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于

．
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