已知函數f（x）=-3x²+1．
（1）求證：
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≥
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
；
（2）若函數y=h（x），滿足h（2a-x）+h（x）=2b,則函數h（x）的圖象關于點M（a,b）對稱．設函數g（x）=f（x）+x³-1，
（i）求g（x）圖象的對稱中心（a,b）；
（ii）求
S
=
g
（
1
2023
）
+
g
（
2
2023
）
+
g
（
3
2023
）
+
…
+
g
（
4045
2023
）
的值．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）（?。?，-2）；（ⅱ）-8090．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/13 16:0:4組卷：88引用：3難度：0.4

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發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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