2023-2024學年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x∈Z|0＜x＜3}的一個子集是（　　）

  A．{0，1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．?
  組卷：88引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＞-2}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．?
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標．炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h（單位：m）與時間t（單位：s）的關系為h=130t-5t²．該函數(shù)定義域為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，845]

  C．[0，26]

  D．[0，845]
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  1

  （x∈[2，6]）的最大值為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 2 35
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

• 5．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則此函數(shù)的解析式為（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 2 （x＞0）	B． f （ x ） = 1 8 x
  C． f （ x ） = x - 7 2	D． f （ x ） = 1 32 x 2
  組卷：177引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（2+x），則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，1）和（-1，+∞）	B．（-∞，+∞）
  C．（-∞，-1）和（1，+∞）	D．（-1，+∞）
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  k

  x

  2

  +

  kx

  +

  3

  8

  ，對一切實數(shù)x,函數(shù)f（x）的值恒為正，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．[0，3]

  D．[0，3）
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=-3x²+1．
  （1）求證：

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ≥

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  ；
  （2）若函數(shù)y=h（x），滿足h（2a-x）+h（x）=2b,則函數(shù)h（x）的圖象關于點M（a,b）對稱．設函數(shù)g（x）=f（x）+x³-1，
  （i）求g（x）圖象的對稱中心（a,b）；
  （ii）求

  S

  =

  g

  （

  1

  2023

  ）

  +

  g

  （

  2

  2023

  ）

  +

  g

  （

  3

  2023

  ）

  +

  …

  +

  g

  （

  4045

  2023

  ）

  的值．
  組卷：88引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  3

  ）

  ?

  x

  2

  -

  m

  2

  在R上單調遞增．
  （1）求f（x）的函數(shù)解析式；
  （2）設g（x）=kf²（x）+（k-3）f（x）+1，若g（x）的零點至少有一個在原點右側，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若

  h

  1

  （

  x

  ）

  =

  |

  f

  2

  （

  x

  ）

  -

  3

  |

  ，h₂（x）=|h₁（x）-3|，h₃（x）=|h₂（x）-3|，若h₃（x）=h₁（x），求滿足條件的x的取值范圍．
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析