已知函數f（x）=ln（1+x2+x）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上為單調函數，當a≥1時，關于x的方程：f[2asin（x+π4）-12sin2x-a2+2a]=0在區(qū)間[0，π]上有唯一實數解，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
+
x
）
f
[
2
asin
（
x
+
π
4
）
-
1
2
sin
2
x
-
a
2
+
2
a
]
=
0
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）證明見解答；
（2）[1，1+）∪{+}．
（2）[1，1+
2
2
6
2
【解答】
【點評】
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