2021-2022學年廣西百色市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lgx＞0}，B={x|x＜2}，則（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．B?A

  D．A?B
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x≥0，x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x＜0，x3+x＜0	B．?x＜0，x3+x≥0
  C．?x≥0，x3+x＜0	D．?x≥0，x3+x≥0
  組卷：249引用：13難度：0.8

  解析

• 3．設a=log₂π，b=sin1，c=π^-2，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

• 4．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：299引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  lg

  （

  6

  -

  3

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-1，2）

  C．[-1，2]

  D．[-1，2）
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  +

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  2

  在（0，+∞）上單調遞減，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1
  組卷：318引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象的一個對稱中心是（　　）

  A．（ π 3 ，0）

  B．（- π 12 ，0）

  C．（- π 6 ，0）

  D．（ π 6 ，0）
  組卷：543引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤和投資單位：萬元）．
  
  （1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
  （2）已知該企業已籌集到18萬元投資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
  ①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
  ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
  組卷：221引用：23難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  ）

  ．
  （1）證明f（x）為奇函數；
  （2）若f（x）在（-∞，+∞）上為單調函數，當a≥1時，關于x的方程：

  f

  [

  2

  asin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  sin

  2

  x

  -

  a

  2

  +

  2

  a

  ]

  =

  0

  在區間[0，π]上有唯一實數解，求a的取值范圍．
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析