如果一個四位自然數M的千位數字和百位數字相等，十位數字和個位數字之和為8，我們稱這樣的數為“等合數”，例如：對于四位數5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數”，又如：對于四位數4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數”
（1）判斷6627、1135是否是“等合數”，并說明理由；
（2）已知M為一個“等合數”，且M能被9整除．將M的各個數位數字之和記為P（M），將M的個位數字與十位數字的差的絕對值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當G（M）是完全平方數（0除外）時，求出所有滿足條件的M．
【考點】質數與合數．
【答案】（1）6627不是“等合數”，1135是“等合數”，理由見解答；
（2）5508或5535或5553或5580．
（2）5508或5535或5553或5580．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 10:0:1組卷：404引用：2難度：0.4
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