2022-2023學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中八年級（上）定時作業(yè)數(shù)學試卷（11月份）

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A． 2

  B． 1 7

  C．3.1415

  D． 3 8
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下面四個圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標志，這四個標志中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：27難度：0.9

  解析

• 3．估計

  2

  ×（

  10

  -

  2

  ）的值在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．使二次根式

  3

  1

  -

  x

  有意義的條件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≠1

  D．x＜1
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：
  

  跳高成績（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
  跳高人數(shù)	1	3	2	3	5	1

  這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．1.65，1.70

  B．1.70，1.65

  C．1.70，1.70

  D．3，5
  組卷：291引用：50難度：0.9

  解析

• 6．下列四個命題：①同位角相等，兩直線平行；②等邊三角形的三個內角都相等；③全等三角形的對應角相等；④如果a=b,那么a²=b²．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：370引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AD，BE分別為△ABC的高線和角平分線，AF⊥BE于點F．若AC=BC，∠C=40°，則∠EAF的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：453引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列條件中，能確定是直角三角形的有（　　）
  ①三邊之比為3：4：5；
  ②三邊長的平方之比為1：2：3；
  ③三內角之比為1：2：3；
  ④三內角之比為3：4：5；
  ⑤兩個內角之和等于第三個角．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：826引用：4難度：0.7

  解析

• 9．有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)除以它與1的和，即y₁=

  x

  x

  +

  1

  ，y₂=

  y

  1

  y

  1

  +

  1

  ，y₃=

  y

  2

  y

  2

  +

  1

  …多次重復進行這種運算，若輸入的值是2，則y₂₀₂₁為（　　）

  A． 2 4041

  B． 1 2021

  C． 2 4043

  D． 2 4045
  組卷：74引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 27．如果一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等，十位數(shù)字和個位數(shù)字之和為8，我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”，例如：對于四位數(shù)5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數(shù)”，又如：對于四位數(shù)4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數(shù)”
  （1）判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”，并說明理由；
  （2）已知M為一個“等合數(shù)”，且M能被9整除．將M的各個數(shù)位數(shù)字之和記為P（M），將M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當G（M）是完全平方數(shù)（0除外）時，求出所有滿足條件的M．
  組卷：404引用：2難度：0.4

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• 28．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
  （1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長；
  （2）求證：DE=BC；
  （3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長CB與DE交于點F，連接AF，直接寫出（

  AF

  BF

  ）²的值．
  
  組卷：318引用：2難度：0.3

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