如圖，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的點A（a,4）和點B（8，b）．過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4．
（1）分別求出a和b的值；
（2）結合圖象直接寫出mx+n＜kx的解集；
（3）在x軸上取點P，使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）a=-2，b=-1；
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）P（，0）．
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）P（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：5822引用：14難度：0.5
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1．如圖，一次函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點M在以C（4，0）為圓心，半徑為2的⊙C上，N是線段BM的中點，已知ON長的最大值為3，則k的值是 ．kx發布：2025/5/23 18:0:1組卷：726引用：5難度：0.6 -
2．如圖，直線y=k1x+b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式y=k2x的解為（ ）k1x＜k2x+b發布：2025/5/23 19:0:2組卷：1022引用：1難度：0.5 -
3．我們知道，可以借助于函數圖象求方程的近似解．如圖（甲），把方程x-2=1-x的解看成函數y=x-2的圖象與函數y=1-x的圖象的交點的橫坐標，求得方程x-2=1-x的解為x=1.5．
（1）如圖（乙），已畫出了反比例函數在第一象限內的圖象，借助于此圖象求出方程2x2-2x-1=0的正數解．（要求畫出相應函數的圖象，結果精確到0.1）y=1x
（2）選擇：三次方程x3-x2-2x+1=0的根的正負情況是 ．
A，有兩個負根，一個正根
B．有三個負根
C．有一個負根，兩個正根
D．有三個正根
發布：2025/5/23 19:0:2組卷：241引用：2難度：0.4