2019-2020學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）第二周周考數學試卷

一、選弄題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．企業家陳某，在家鄉投資9300萬元，建立產業園區2萬余畝．將9300萬元用科學記數法表示為（　　）

  A．93×108元

  B．9.3×108元

  C．9.3×107元

  D．0.93×108元
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3816引用：55難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=

  1

  4

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 10 2

  B． 15 3

  C． 6 4

  D． 10 4
  組卷：4174引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC=1：2，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則BE：EC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：11821引用：28難度：0.5

  解析

• 5．將二次函數y=x²+bx+c的圖象先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到二次函數y=x²-2x+1的圖象，則b,c的值分別是（　　）

  A．b=14，c=-8

  B．b=-2，c=4

  C．b=-8，c=14

  D．b=4，c=-2
  組卷：259引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知-1＜a＜0，點（a-2，y₁），（a,y₂），（a+2，y₃）都在函數y=x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：344引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²-b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大共9小題，共54分，解答過程寫在警題卡上）

• 22．如圖，在由10個完全相同的正三角形構成的網格圖中，∠α、∠β如圖所示，則cos（α+β）=

  ．
  組卷：2533引用：16難度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-25a與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，與y軸相交于點C，點D（3，4）在拋物線上，連接OD，AD．
  （1）如圖1，求此拋物線的解析式及線段OD、AD的長；
  （2）如圖2，動點E在線段AD上（點E不與點A、D重合），點F在OA上，且∠OEF=∠OAD，設線段AE的長為m,線段AF的長為d,求d與m的函數關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點Q在拋物線y=ax²-25a上，且在第二象限內，當d取最大值時，若∠QCO=2∠EOF，求點Q的坐標．
  
  組卷：237引用：2難度：0.1

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