如圖1，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過點A（-4，0）及原點，且經過點B（4，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接OB，點P為x軸下方拋物線上一動點，過點P作OB的平行線交直線AB于點Q，當S△POQ：S△BOQ=1：2時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，若經過點D（-2，0）的直線與拋物線交于E、F兩點，點E在點F右邊，經過點K的兩直線KE、KF與拋物線均有唯一公共點，且KE、KF與y軸不平行，試說明點K在某條定直線上運動，并求出這條定直線．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2+x；
（2）P（-2，-2+2）；
（3）點K在定直線：y=-2上運動．
1
4
（2）P（-2
2
2
（3）點K在定直線：y=-2上運動．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：725引用：2難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為A（-2，0），B（6，0），C（0，3）．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）過C點作CD平行于x軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標，并求AD、BC的交點E的坐標；
（3）若拋物線的頂點為P，連接PC、PD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由．發布：2025/5/29 4:0:1組卷：252引用：21難度：0.1 -
2．如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、
Q分別為PB、弧CQB上的切點．
（1）試求⊙M的半徑r；
（2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以OB、OM為正方向）建立直角坐標系，
①設直線y=kx+m過點M、Q，求k,m；?????????????????
②設函數y=x2+bx+c的圖象經過點Q、O，求此函數解析式；
③當y=x2+bx+c＜0時，求x的取值范圍；
④若直線y=kx+m與拋物線y=x2+bx+c的另一個交點為E，求線段EQ的長度．發布：2025/5/29 5:0:1組卷：72引用：2難度：0.1 -
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（1）計算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請求出這個最大值，若不存在，請說明理由．發布：2025/5/29 5:30:2組卷：73引用：1難度：0.1