折疊問題是我們常見的數學問題，它是利用圖形變化的軸對稱性質解決的相關問題．數學活動課上，同學們以“矩形的折疊”為主題開展了數學活動．
【操作】如圖1，在矩形ABCD中，點M在邊AD上，將矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，使點D落在點D′處，MD′與BC交于點N．
【猜想】MN=CN．
【驗證】請將下列證明過程補充完整：
∵矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，
∴∠CMD=

∠CMD′

∠CMD′

，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC （矩形的對邊平行），
∴∠CMD=

∠MCN

∠MCN

（

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

），
∴

∠CMD′

∠CMD′

=

∠MCN

∠MCN

（等量代換），
∴MN=CN（

等角對等邊

等角對等邊

）．
【應用】
如圖2，繼續將矩形紙片ABCD折疊，使AM恰好落在直線MD′上，點A落在點A′處，點B落在點B′處，折痕為ME．
（1）猜想MN與EC的數量關系，并說明理由；
（2）若CD=2，MD=4，求EC的長．