2023年青海省西寧市城區中考數學試卷
發布：2024/9/9 1:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3612引用：387難度：0.9 -
2．算式-3□1的值最小時，□中填入的運算符號是（ ）
組卷：497引用：7難度：0.8 -
3．河湟剪紙被列入青海省第三批省級非物質文化遺產名錄，是青海勞動人民結合河湟文化，創造出獨具高原特色的剪紙．以下剪紙圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：314引用：3難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ）
組卷：573引用：9難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：1202引用：8難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點，作直線PQ交AB，AC于點D，E，連接CD．下列說法錯誤的是（ ）12組卷：769引用：7難度：0.5 -
7．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，根據題意列方程組得（ ）
組卷：1704引用：19難度：0.6 -
8．直線y1=ax+b和拋物線
（a,b是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系中，直線y1=ax+b經過點（-4，0）．下列結論：①拋物線y2=ax2+bx的對稱軸是直線x=-2；②拋物線y2=ax2+bx與x軸一定有兩個交點；③關于x的方程ax2+bx=ax+b有兩個根x1=-4，x2=1；④若a＞0，當x＜-4或x＞1時，y1＞y2.其中正確的結論是（ ）y2=ax2+bx組卷：966引用：6難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把最后結果填在答題卡對應的位置上）
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9．如果氣溫上升6℃記作+6℃，那么氣溫下降2℃記作 ℃．
組卷：358引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，第19、20、21、22題每小題7分，第23、24題每小題7分，第25、26題每小題7分，第27題12分，共76分．解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上）
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26．折疊問題是我們常見的數學問題，它是利用圖形變化的軸對稱性質解決的相關問題．數學活動課上，同學們以“矩形的折疊”為主題開展了數學活動．
【操作】如圖1，在矩形ABCD中，點M在邊AD上，將矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，使點D落在點D′處，MD′與BC交于點N．
【猜想】MN=CN．
【驗證】請將下列證明過程補充完整：
∵矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，
∴∠CMD=，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC （矩形的對邊平行），
∴∠CMD=（ ），
∴=（等量代換），
∴MN=CN（ ）．
【應用】
如圖2，繼續將矩形紙片ABCD折疊，使AM恰好落在直線MD′上，點A落在點A′處，點B落在點B′處，折痕為ME．
（1）猜想MN與EC的數量關系，并說明理由；
（2）若CD=2，MD=4，求EC的長．
組卷：1294引用：9難度：0.4 -
27．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，-6），拋物線經過點A，B，且對稱軸是直線x=1．
（1）求直線l的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線l下方拋物線上的一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，交直線1于點D，過點P作PM⊥l,垂足為M．求PM的最大值及此時P點的坐標．組卷：2616引用：9難度：0.4