（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠BCD=

1

2

∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上，求證：BE=

1

2

CD．
證明過程如下，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成下面填空．
證明：延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F．
∵∠BCD=

1

2

∠ACB
∴∠BCD=∠ECF
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠FEC=90°
又∵EC=EC（公共邊）
∴△BCE≌△FCE（

ASA

ASA

）
∴BE=EF=

1

2

BF

（

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

）
∵∠FAB=∠CEF=90°
∠F+∠FBA=∠F+∠ACE=90°
∴∠FBA=∠ACE
在△BFA與△CDA中，

∠ FBA =∠ ACE

AB = AC

∠ FAB =∠ CAD

∴△BFA≌△CDA（

ASA

ASA

）
∴BF=DC
∴BE=

1

2

DC（

等量代換

等量代換

）
（2）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠BC'D=

1

2

∠ACB，BE⊥C′D，垂足E在C'D的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)類比（1）的證明過程，求證：BE=

1

2

C′D．