如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4），⊙P的半徑為5，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
?
（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)M是⊙P上任意一點(diǎn)，作直線EM，過點(diǎn)B作BQ⊥EM，垂足為Q，連接PQ，直接寫出PQ的最大值；
（3）如圖3，過點(diǎn)（4，0）作直線l⊥x軸，在直線l上有一個動點(diǎn)N，連接NA、NB，請問∠ANB是否有最大值？若有，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），B（3，0），C（0，9），D（0，-1）；（2）；（3）∠ANB有最大值，N的坐標(biāo)為（4，）或（4，-）．
P
Q
最大
=
3
2
+
73
2
7
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 7:0:2組卷：154引用：1難度：0.3
相似題
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1．定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在“對角互余四邊形”ABCD中，AD=CD，BD=6.5，∠ABC+∠ADC=90°，AB=4，CB=3，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結(jié)果用帶有a,b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：305引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)C是BF的中點(diǎn)，∠BCD=∠CAE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：△CEF是等腰三角形；
（3）若BD=1，CD=2，求cos∠CBA的值及EF的長．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：818引用：7難度：0.1