如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E（2，m）在拋物線上，P為直線AE下方拋物線上的點，當△AEP的面積最大時，求出點P的坐標．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）．
（2）
P
（
1
2
，-
15
4
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：466引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象分別與x軸、y軸相交于A（-1，0）、B、（0，-3）三點，其對稱軸與x軸、線段BC分別交于點E、點F，連接CE．
（1）求這個二次函數的解析式并寫出其頂點D的坐標；
（2）寫出點B的坐標；
（3）當y隨x增大而減小時，x的取值范圍是 ．
（4）直接寫出△CEF的面積．發布：2025/6/3 4:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標為-1，且經過點（1，3）的拋物線的解析式．（答案不唯一）
發布：2025/6/3 5:0:1組卷：162引用：12難度：0.7 -
3．二次函數圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表：
（1）求這個二次函數的表達式；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 5 …
（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象．發布：2025/6/2 21:0:1組卷：269引用：7難度：0.5