2022-2023學年河南省新鄉市封丘縣金瀚學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3420引用：163難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=1

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 3．二次函數y=-x²-2x的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（2，-4）

  D．（2，4）
  組卷：165引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若方程x²-2x+m=0沒有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：2181引用：49難度：0.6

  解析

• 5．如圖，C，D在⊙O上，AB是直徑，∠D=64°，則∠BAC=（　　）

  A．64°

  B．34°

  C．26°

  D．24°
  組卷：602引用：23難度：0.5

  解析

• 6．現有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 10

  D． 1 12
  組卷：1421引用：19難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知二次函數y₁=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x的圖象與正比例函數y₂=

  2

  3

  x的圖象交于點A（3，2），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜2

  B．0＜x＜3

  C．2＜x＜3

  D．x＜0或x＞3
  組卷：4296引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²+bx+c經過點A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E（2，m）在拋物線上，P為直線AE下方拋物線上的點，當△AEP的面積最大時，求出點P的坐標．
  組卷：466引用：1難度：0.7

  解析

• 23．問題發現：
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=k?AC（k＞1），D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數量關系為

  ．
  類比探究
  （2）如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉，旋轉角為a（0°＜a＜90°），連接CE，BD，請問（1）中BD，EC的數量關系還成立嗎？說明理由
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△AED繞點A繼續旋轉，旋轉角為a（a＞90°）．直線BD，CE交于F點，若AC=1，AB=

  3

  ，則當∠ACE=15°時，BF?CF的值為

  ．
  
  組卷：1056引用：4難度：0.3

  解析