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          先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如
          m
          ±
          2
          n
          的化簡，只要我們找到兩個正數a、b,使a+b=m,a?b=n,使得
          （
          a
          ）
          2
          +
          （
          b
          ）
          2
          =m,
          a
          ?
          b
          =
          n
          ，那么便有：
          m
          ±
          2
          n
          =
          （
          a
          ±
          b
          ）
          2
          =
          a
          ±
          b
          （a＞b）．
          例如：化簡
          7
          +
          4
          3
          ．
          解：首先把
          7
          +
          4
          3
          化為
          7
          +
          2
          12
          ，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12．即
          （
          4
          ）
          2
          +
          （
          3
          ）
          2
          =7，
          4
          ×
          3
          =
          12
          ．
          ∴
          7
          +
          4
          3
          =
          7
          +
          2
          12
          =
          （
          4
          +
          3
          ）
          2
          =
          2
          +
          3
          ．
          （1）填空：
          6
          -
          2
          5
          =
          5
          -1
          5
          -1
          ，
          10
          +
          4
          6
          =
          2+
          6
          2+
          6
          ．
          （2）化簡：
          29
          -
          8
          13
          ．
          【答案】
          5
          -1；2+
          6
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/11 7:0:1組卷：1655引用：6難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．若
            （
            a
            -
            1
            ）
            2
            =a-1，則a的取值范圍是 
            ．
            發布：2025/6/14 22:0:2組卷：609引用：7難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            2．已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示，化簡：
            （
            a
            +
            1
            ）
            2
            +2
            （
            b
            -
            1
            ）
            2
            +|a-b|．
            發布：2025/6/15 0:0:1組卷：75引用：1難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．在數學課堂上，老師出了一道題：化簡
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            ，同學們馬上舉手發言，小明站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方與開平方互為逆運算，所以
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =1-
            2
            ．”而老師卻說小明錯了，為什么呢？這是因為如果
            a
            2
            =a成立，必須具備條件a≥0，而1-
            2
            ＜0．正確的思路是先判斷正負，然后開方：
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =
            2
            -1，你看明白了嗎？請你做一做下面的習題：
            （1）化簡
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            =
            ．
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            +
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            +
            （
            3
            -
            4
            ）
            2
            +…+
            （
            2017
            -
            2018
            ）
            2
            =
            ．
            （2）已知a,b,c是三角形的三邊，化簡
            （
            a
            +
            b
            -
            c
            ）
            2
            +
            （
            b
            -
            c
            -
            a
            ）
            2
            ．
            （3）已知實數x滿足|2017-x|+
            x
            -
            2018
            =x,求x-20172的值．
            發布：2025/6/14 19:30:1組卷：196引用：1難度：0.4
            
                        
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