如圖，矩形ABCD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AC，AE，過點(diǎn)C作CF∥AE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：四邊形ACFE是菱形；
（2）連接BE交AD于點(diǎn)G．當(dāng)AB=2，∠ACB=30°時(shí)，求BG的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 19:30:1組卷：839引用：8難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,E是BA延長(zhǎng)線的一點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)∠EAC的平分線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若點(diǎn)P在射線AD上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CB上從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,若P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)．
①連接PQ交AC于點(diǎn)O．求證：AO=CO；
②填空：當(dāng)t=秒時(shí)四邊形APCQ一定是矩形；
③填空：當(dāng)t=秒時(shí)四邊形APCQ一定是菱形．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：388引用：2難度：0.7 -
2．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中，能判斷?ABCD是菱形的為（ ）發(fā)布：2025/6/21 18:0:1組卷：847引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，添加一個(gè)條件 ，能使?ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：119引用：3難度：0.7