有下列命題
①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．
（1）上述四個命題中，是真命題的是 ①②④①②④（填寫序號）；
（2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）
已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：
【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】①②④；在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D；四邊形ABCD是平行四邊形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：426引用：9難度：0.7
相似題
-
1．如圖，已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠CFE=110°，則下列結論：
①四邊形ABFE為平行四邊形；
②△ADE是等腰三角形；
③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等；
④∠DAE=25°．
其中正確的結論是．（填正確結論的序號）發布：2025/6/22 18:30:2組卷：1086引用：5難度：0.5 -
2．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．發布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5 -
3．在?ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點F，E．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若BF=4，FC=3，求?ABCD的周長．發布：2025/6/22 19:0:1組卷：192引用：3難度：0.5