2022-2023學年江蘇省南京外國語學校仙林分校九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某校有2000名學生，隨機抽取了200名學生進行身高調查，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．總體是該校2000名學生

  B．個體是每一個學生

  C．樣本是抽取的200名學生

  D．樣本容量是200
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．下列關于分式的判斷，正確的是（　　）

  A．當x=2時， x + 1 x - 2 無意義

  B．當x≠3時， x - 3 x 無意義

  C．當x=-1時， 3 x + 1 的值為0

  D．當x＜-1時， 3 x 2 + 1 的值為負數
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．若AB=3，BC=5，則ED=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．8

  D．2
  組卷：254引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如果m=

  27

  ，那么m的取值范圍是（　　）

  A．3＜m＜4

  B．4＜m＜5

  C．5＜m＜6

  D．6＜m＜7
  組卷：209引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點A是反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，若四邊形ABCD的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．-1.5

  D．不能確定
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，點E是AD邊上一動點（不與A，D重合），點F是CD邊上一動點，若DE+DF=2，則△BEF面積的最小值為（　　）

  A． 3

  B． 3 3 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

三、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分.

• 7．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2962引用：137難度：0.7

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三、解答題：本題共7小題，共68分.

• 22．有下列命題
  ①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
  ③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
  ④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．
  （1）上述四個命題中，是真命題的是

  （填寫序號）；
  （2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）
  已知：

  ．
  求證：

  ．
  證明：
  組卷：426引用：9難度：0.7

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• 23．如圖，反比例函數y₁=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象與一次函數y₂=-x+4的圖象交于點A、B，A的橫坐標為1．
  （1）求k的值；
  （2）連接OA、OB，則△AOB的面積為

  ；
  （3）當y₁＜y₂時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：81引用：1難度：0.4

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