如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根．即：若x²=a（a≥0），則x=

±

a

，反之，如果一個數是a的平方根，那么這個數的平方等于a,即：若x=

±

a

，則x²=a（a≥0）．
例如：
根據平方根的定義可得：∵x²=5，∴x=

±

5

．
根據平方根的定義也可得：∵

7

是7的一個平方根，∴（

7

）²=7．
根據平方根的定義，利用上述符號及例子解決下列問題：
（1）求下列各式中x的值．
①（x-1）²=16；
②5（1+x）²=7.2．
（2）求證：（

a

）²=a（a≥0），

a

?

b

=

ab

（a≥0，b≥0）．
證明：∵

a

是a的平方根，
∴（

a

）²=a,
∵（

a

?

b

）²=（

a

）²（

b

）²（依據1），
=ab（依據2），
∴

a

?

b

=

ab

（a≥0，b≥0）．
①填寫推理依據．
依據1：

積的乘方等于積中每一個因數乘方的積

積的乘方等于積中每一個因數乘方的積

．
依據2：

平方根的定義

平方根的定義

．
②計算：-

1

2

×

32

×

3

×

（-

27

）．