一只昆蟲從原點出發，在一條直線上左右來回爬行，假定向右爬行的路程記作正，向左爬行的路程記作負，爬過的各段路程依次為（單位：cm）：
+2，-4，+5，-2.5，-5，+4.5，-6．
（1）這只昆蟲最后是在原點的哪一側？離原點多少cm？
（2）這只昆蟲一共爬行了多少cm？
【答案】（1）在原點的左側，離原點6cm；
（2）29cm．
（2）29cm．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 18:0:1組卷：46引用：5難度：0.6
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1．【定義新知】
我們知道：式子|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離，因此，若點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．若點P表示的數為x,請根據數軸解決以下問題：
【初步應用】
（1）式子|x+5|在數軸上的意義是 ，若|x+5|=6則x的值為 ；
（2）當|x+3|+|x-1|取最小值時，x可以取整數 ；
（3）當x為 時，|x+2|+|x+6|+|x-1|的值最小，最小值為 ；
【解決問題】
（4）如圖，一條筆直的公路邊有三個居民區A、B、C和市民廣場O，居民區A、B、C分別位于市民廣場左側5km,右側1km,右側3km.A小區有居民1000人，B居民區有居民2000人，C居民區有居民3000人．現因防疫需要，需要在該公路上建一個核酸檢測實驗室P，用于接收這3個小區的全員核酸樣本．若核酸樣本的運輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實驗室P建在何處才能使總運輸和包裝成本最低，最低成本是多少？試說明理由．
發布：2025/6/13 18:0:2組卷：1157引用：5難度：0.4 -
2．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照如圖并思考，完成下列各題：
（1）如果點A表示數-4，將點A向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ；
（2）如果點A表示數-2，將A點向右移動188個單位長度，再向左移動266個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
（3）一般地，如果A點表示的數為a,將A點向右移動b個單位長度，再向左移動n個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
（4）在（1）的條件下，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度在數軸上勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0），當t為何值時，P、A兩點之間的距離為9個單位長度？發布：2025/6/13 18:0:2組卷：299引用：1難度：0.5 -
3．數軸上到2的距離等于5的點表示的數是
．發布：2025/6/13 18:0:2組卷：118引用：3難度：0.7