對于“分子為1，分母可以寫作兩個正因數乘積的分數”，可以進行“裂項”轉化，
例如：16=12×3=12-13；
16=11×6=15×（11-16）；
118=13×6=13×（13-16）；
118=12×9=17×（12-19）；
…
參考上面的方法，解決下列問題：
（1）120=14×5=（14-15）；120=12×10=1818×（12-110）；
（2）若將115裂項變形，則115=12×（13-15）12×（13-15）；
（3）應用上述變形，化簡：1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+1（x+4）（x+6）+…+1（x+2022）（x+2024）．
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
1
20
=
1
2
×
10
1
8
1
8
（
1
2
-
1
10
）
1
15
1
15
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
【考點】規律型：數字的變化類；分式的加減法．
【答案】；
1
8
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/24 2:0:8組卷：163引用：2難度：0.5