問題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=k?AC（k＞1），D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為BD=k?ECBD=k?EC．
類比探究
（2）如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），連接CE，BD，請問（1）中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由
拓展延伸：
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（a＞90°）．直線BD，CE交于F點，若AC=1，AB=3，則當(dāng)∠ACE=15°時，BF?CF的值為1或21或2．
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】BD=k?EC；1或2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1057引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點D為線段BC的中點，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E，與AD的延長線交于點F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)至90°點G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點G關(guān)于線段CF的對稱點為點M，點P在直線AB上運動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點P是BC邊上任意一點（點P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP為多少時，CQ最長，最長是多少？
（3）試探究，是否存在一點P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長．
【嘗試應(yīng)用】
（3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)至矩形EBFG，使得邊EG經(jīng)過點C，EG交BD于點H，若EH=CG=1，求BH2的值．
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：318引用：2難度：0.2