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2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)光谷未來(lái)學(xué)校“未來(lái)杯”七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，AB=18，原點(diǎn)O恰為線段AB的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OB上，BD=13OB，求線段CD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后分別立即返回出發(fā)點(diǎn)，速度保持不變．當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)P．
①點(diǎn)MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P能否與原點(diǎn)重合？若能，求出重合時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的總路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（友情提示：先根據(jù)題意補(bǔ)齊圖形，再進(jìn)行計(jì)算）
1
3
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）10.5；
（2）①能，；②6．
（2）①能，
18
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：3難度：0.4
相似題
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1．（1）在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人使用不同的交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第120秒時(shí)再次追上乙，甲的速度為每秒13米，求乙的速度．
（2）在一條長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上，甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第60秒鐘第一次追上丙，第120秒時(shí)再次追上乙，第140秒時(shí)再次追上丙，則乙與丙的速度差為 米/秒，乙第一次追上丙用了 秒．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：242引用：1難度：0.4 -
2．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200個(gè)，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為44000元，則這兩種節(jié)能燈應(yīng)各購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） 售價(jià) （元/個(gè)） 甲型 25 30 乙型 45 60
（2）如何進(jìn)貨，使銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰好是成本的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：290引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4和12，點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：是否存在某個(gè)時(shí)刻t,恰好使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2秒相遇；若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6秒相遇，請(qǐng)分別求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：288引用：4難度：0.6