已知冪函數f（x）=（p²-3p+3）
x
p
2
-
3
2
p
-
1
2
，滿足f（2）＜f（4）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=n-f（x+3），是否存在實數a,b（a＜b），使函數h（x）在[a,b]上的值域為[a,b]？若存在，求出實數n的取值范圍；若不存在，說明理由．

【答案】（1）f（x）=

．
（2）（-

-，2]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/20 15:0:11組卷：696引用：4難度：0.3

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1．已知函數
f
（
x
）
=
x
．
（1）若函數g（x）=f²（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在實數m,使得g（x）的最小值為0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（2）若函數h（x）=n-f（x+3），是否存在實數a、b（a＜b），使函數h（x）在[a,b]上的值域為[a,b]？若存在，求出實數n的取值范圍；若不存在，說明理由．
發布：2024/10/17 11:0:2組卷：39引用：2難度：0.5
解析
2．已知冪函數f（x）=（m²-5m+7）x^m-1為偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-3x+4，求函數g（x）在區間[-1，2]上的值域．
發布：2024/7/24 8:0:9組卷：354引用：4難度：0.7
解析
3．下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
C．
f
（
x
）
=
1
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
1
-
1
x
（
x
＞
1
）
發布：2024/9/13 15:0:8組卷：192引用：4難度：0.8
解析

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A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）

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