如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長：
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動時，當(dāng)t為何值時，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時，出發(fā)幾秒鐘后，△BCQ是等腰三角形？
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）2；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動，出發(fā)秒鐘時，△PQB能形成等腰三角形；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動，出發(fā)11秒或12秒或13.2秒鐘時，△BCQ是以BC為腰的等腰三角形．
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（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動，出發(fā)
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（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動，出發(fā)11秒或12秒或13.2秒鐘時，△BCQ是以BC為腰的等腰三角形．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：191引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A（a,0）、B（0，b）兩點(diǎn)．
（1）若+b2-10b+25=0，判斷△AOB的形狀，并說明理由；a+5
（2）如圖②，在（1）的條件下，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，連接直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；
（3）如圖③，若a=-5即點(diǎn)A不變，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：230引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
（1）求AB的長．
（2）求證：MB=OC．
（3）如圖2，連接MC交AB于點(diǎn)P，CP與MP相等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：91引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2mm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4mm/s的速度移動，如果P，Q兩點(diǎn)分別A，B從兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s），△PBQ的面積為s（單位：mm2）．
（1）當(dāng)t=2時，BP=mm.
（2）求s與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．
（3）△PBQ的面積s的最大值為 mm2．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：123引用：3難度：0.3