如圖，直線m∥n,直線PQ和直線m、n分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線m、n上，點(diǎn)O在直線PQ上，連接OA，OB．
（1）猜想：如圖1，若點(diǎn)O在線段PQ上，∠OAC=25°，∠OBD=30°，則∠AOB=55°55°；
（2）探究：如圖1，若點(diǎn)O在線段PQ上，寫出∠AOB，∠OAC，∠OBD之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）拓展：如圖2，若點(diǎn)O在射線CP上或在射線DQ上時(shí)，寫出∠AOB，∠OAC，∠OBD之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：73引用：1難度：0.8
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1．如圖把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1030引用：34難度：0.9 -
2．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：7101引用：79難度：0.5 -
3．如圖，已知直線a∥b,△ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，∠C=90°，∠1=36°，則∠2的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1369引用：7難度：0.5