如圖所示，虛線MN為足夠大的光滑水平面上的一條界線，界線的右側是力的作用區，OP為力的作用區內一條直線，OP與界線MN夾角為α，可視為質點的不同小球，沿光滑水平面從界線的O點不斷地射入力的作用區內，小球一進入力的作用區就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于MN，且由M指向N，恒力大小與小球的質量成正比，比例系數為k,求：
（1）當小球速度為v0時，射入方向與界線MN的夾角為β時，小球在力的作用區內運動時的最小速度的大小；
（2）當小球以速度v0垂直界線MN射入時，小球從開始射入到（未越過OP直線）距離OP直線最遠處所經歷的時間；
（3）當小球以大小不同的速度垂直界線MN射入且都經過OP直線時，試證明：所有小球經過OP直線時的速度方向都相同．
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【解答】
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