如圖，點E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D兩點重合），過點E作直線MN∥DC，交AD于M，交BC于N，連接AE，作EF⊥AE于E，交直線CB于F．
（1）如圖1，當點F在線段CB上時，通過觀察或測量，猜想△AEF的形狀，并證明你的猜想；
（2）如圖2，當點F在線段CB的延長線上時，其它條件不變，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在點E從點D向點B的運動過程中，四邊形AFNM的面積是否會發生變化？若發生了變化，請說明理由；若沒有發生變化，請求出其面積的值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/14 2:0:8組卷：328引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是 ．
發布：2025/6/8 22:0:1組卷：783引用：48難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F分別是射線AB，AD上的點（不與點A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點．P為線段AD上一點，AP=1，連接PM．當△PMF為直角三角形時，則AE的長為 ．發布：2025/6/9 0:30:2組卷：537引用：3難度：0.4 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4