2023-2024學年遼寧省朝陽市建平二中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．±2

  B．+2

  C．-2

  D．以上都不對
  組卷：240引用：7難度：0.9

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• 2．根據下列表格的對應值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.07

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 3．如果關于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＞- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k ≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：696引用：8難度：0.7

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• 4．若關于x的方程x²+2x-3=0與

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  a

  有一個解相同，則a的值為（　　）

  A．1

  B．1或-3

  C．-1

  D．-1或3
  組卷：3202引用：9難度：0.7

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• 5．一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球．從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 2

  C． 3 8

  D． 9 16
  組卷：1459引用：24難度：0.7

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• 6．菱形，矩形，正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等且互相平分

  B．對角線相等且互相垂直平分

  C．對角線互相平分

  D．四條邊相等，四個角相等
  組卷：2010引用：22難度：0.9

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• 7．已知菱形的周長等于40cm,兩對角線的比為3：4，則對角線的長分別是（　　）

  A．12cm,16cm

  B．6cm,8cm

  C．3cm,4cm

  D．24cm,32cm
  組卷：1235引用：17難度：0.7

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• 8．某校辦廠生產的某種產品，今年產量為200件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數，使得三年的總產量達到1400件，若設這個百分數為x,則可列方程為（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1844引用：35難度：0.9

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三.解答題

• 24．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB的中點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）四邊形BECD是什么特殊的四邊形？說明你的理由；
  （2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明理由．
  組卷：329引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，點E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D兩點重合），過點E作直線MN∥DC，交AD于M，交BC于N，連接AE，作EF⊥AE于E，交直線CB于F．
  （1）如圖1，當點F在線段CB上時，通過觀察或測量，猜想△AEF的形狀，并證明你的猜想；
  （2）如圖2，當點F在線段CB的延長線上時，其它條件不變，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在點E從點D向點B的運動過程中，四邊形AFNM的面積是否會發生變化？若發生了變化，請說明理由；若沒有發生變化，請求出其面積的值．
  
  組卷：328引用：4難度：0.5

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