閱讀：在分式中，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，例如：

x

2

x

+

1

，

x

-

1

x

+

1

這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，例如：

1

x

+

1

，-

2

x

+

1

這樣的分式就是真分式．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如：-

8

3

=

3

×

2

+

2

3

=

2

2

3

．類似的，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，例如：

x

2

x

+

1

=

x

（

x

+

1

）

-

（

x

+

1

）

+

1

x

+

1

=

x

-

1

+

1

x

+

1

．
（1）參考上面的方法，將下列分式化為帶分式：

-

x

2

-

2

x

x

2

+

2

x

+

1

=

-

1

+

1

x

2

+

2

x

+

1

-

1

+

1

x

2

+

2

x

+

1

；

3

x

3

-

3

x

+

2

x

2

-

1

=

3

x

+

2

x

2

-

1

3

x

+

2

x

2

-

1

．
（2）解分式方程：

x

2

-

x

-

8

x

2

-

x

-

6

+

2

=

3

x

2

-

12

x

+

10

x

2

-

4

x

+

4

；
（3）當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí)，分式

x

4

+

4

x

2

+

2

x

2

+

1

的值為整數(shù)．
（4）一個(gè)三位數(shù)m,個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個(gè)兩位數(shù)n.十位數(shù)字與m的百位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與m的十位數(shù)字相同，若這個(gè)三位數(shù)的平方能被這個(gè)兩位數(shù)整除，求滿足條件的三位數(shù)m.