已知定點A（0，-3），動點P在x軸上移動，動點Q在y軸上，且∠APQ=π2，點R在直線PQ上且滿足PQ=12QR．
（1）當點P在x軸上移動時，求動點R的軌跡C的方程；
（2）傾斜角為π4的直線l0與軌跡C相切，求切線l0的方程；
（3）已知切線l0與y軸的交點為B，過點B的直線l與軌跡C交于M、N兩點，點D（0，1）．若∠MDN為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．
π
2
PQ
=
1
2
QR
π
4
【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（1）y=x2，除頂點；
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-或k＞．
1
4
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-
2
2
【解答】
【點評】
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