已知：如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，將線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF．
（1）補全圖形：求證：∠FAD=∠AED．
（2）以EF的中點G，連接DG、AC，猜想DG與AC的位置關(guān)系，并證明．
【答案】（1）證明見解析；
（2）DG∥AC，證明見解析．
（2）DG∥AC，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 16:0:8組卷：235引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法正確的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面積確定，則EF的長也是一個定值．42發(fā)布：2025/6/21 5:30:3組卷：1372引用：11難度：0.7 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，點P為△ABC內(nèi)一點．
（1）如圖1，連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應(yīng)點分別為點D，A，E，連接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，則CE=．
（2）如圖2，連接PA，PB，PC，當(dāng)AC=BC=8時，求PA+PB+PC的最小值．
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：940引用：3難度：0.6 -
3．等邊三角形ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確個數(shù)是（ ）
①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四邊形ODBE=；④△BDE周長最小值是92783發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：4250引用：16難度：0.4