正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為6和2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖1位置時(shí)，連接BE，DG，線段BE和DG有何關(guān)系？請說明理由；
（2）在圖1中，連接BD，BF，DF，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中△BDF的面積最大值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)G，E，D在同一直線上時(shí)，請求出線段BE的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）結(jié)論：BE=DG，BE⊥DG．證明見解析部分．
（2）30．
（3）DG的長為+或-．
（2）30．
（3）DG的長為
34
2
34
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：292引用：4難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，求的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，點(diǎn)M為CP的中點(diǎn)，分別連接MB、MD、ME．
（1）求證：△AMB≌△AMD；
（2）連接BE，過點(diǎn)M作MN⊥AD于點(diǎn)N，證明：△BME是等腰直角三角形；
（3）將圖中△PEA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△P′E′A，設(shè)點(diǎn)M′為P′C的中點(diǎn)，連接M′E′、M′B、E′B（請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形），判斷此時(shí)△BM′E′的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：61引用：1難度：0.4 -
3．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1