2021-2022學年四川省成都七中育才學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一個選項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列疫情防控標識圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1325引用：17難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．-2a＜-2b

  B．am＜bm

  C．a-3＞b-3

  D． a 3 + 1 ＞ b 3 + 1
  組卷：692引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．10x2y3=5xy2?2xy	B．m2-n2=（m+n）（m-n）
  C．3m（R+r）=3mR+3mr	D．x2-x-5=（x+2）（x-3）+1
  組卷：617引用：11難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  k

  1

  -

  x

  有增根，則k的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-1
  組卷：577引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4599引用：71難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則不等式kx+b＞3的解集為（　　）

  A．x＜-2.5

  B．x＞-2.5

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：430引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的長是（　　）

  A． 12 5

  B． 32 5

  C． 20 3

  D． 32 3
  組卷：1176引用：21難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：383引用：5難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，AB=5、AC=8，則該菱形的面積為（　　）

  A．40

  B．20

  C．48

  D．24
  組卷：237引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 27．正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為6和2，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉．
  （1）當旋轉至圖1位置時，連接BE，DG，線段BE和DG有何關系？請說明理由；
  （2）在圖1中，連接BD，BF，DF，請直接寫出在旋轉過程中△BDF的面積最大值；
  （3）在旋轉過程中，當點G，E，D在同一直線上時，請求出線段BE的長．
  
  組卷：292引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，在矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B坐標為（6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使點A落在對角線OB上的E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F．
  （1）求點D的坐標；
  （2）在直線BD上找一點P，使△OFP的面積是△DEO面積的兩倍，求點P的坐標；
  （3）連接EF，在第二象限是否存在點G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：388引用：3難度：0.2

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