我市為達成“移動5G鄉鄉通”的建設目標，截止2020年12月，全市范圍內已成功建成5G基站429個．如圖，在坡度i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小聰在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后他沿坡面CB行走13米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°，點A、B、C、D均在同一平面內．（參考數據：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
（1）求D處的豎直高度．
（2）求基站塔AB的高．
4
5
3
5
4
3
【答案】（1）5米；
（2）約為19米．
（2）約為19米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 16:0:2組卷：666引用：4難度：0.5
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1．小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載報警系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點A處測得汽車前端F的俯角為α，且tanα=
，若直線AF與地面l1相交于點B，點A到地面l1的垂線段AC的長度為1.6米，假設眼睛A處的水平線l2與地面l1平行．13
（1）求BC的長度；
（2）假如障礙物上的點M正好位于線段BC的中點位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段MN為此長方形前端的邊），MN⊥l1，若小強的爸爸將汽車沿直線l1后退0.6米，通過汽車的前端F1點恰好看見障礙物的頂部N點（點D為點A的對應點，點F1為點F的對應點），求障礙物的高度．發布：2025/5/25 21:0:1組卷：666引用：5難度：0.5 -
2．如圖所示，文峰塔是安陽著名古建筑，小明所在的課外活動小組在塔上距地面25米高的點D處，測得地面上點B的俯角α為30°，點D到塔中心軸AO的距離DE為6.5米；從地面上的點B沿BO方向走11米到達點C處，測得塔尖A的仰角β為45°．請你根據以上數據計算塔高AO．（參考數據：
≈1.73，3≈1.41，結果精確到0.1米）2
發布：2025/5/25 21:0:1組卷：237引用：3難度：0.5 -
3．“惠風塔”是濮水小鎮精心打造的標志性建筑，晉?王羲之《蘭亭集序》：“是日也，天朗氣清，惠風和暢．”由此取名“惠風”，取惠風和暢之意．某校數學社團的同學們在游覽濮水小鎮時，他們想測量“惠風塔”的高度，為此，他們購置了皮尺、測角儀等工具．下表是小穎同學在該活動中畫的示意圖和記錄的相關數據．請你依據測量數據計算出“惠風塔”的高度AD（結果精確到0.1m,sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）．
目標 測量“惠風塔”到地面的高度 測量畫
示意圖
測量數據 BM=2.1m,BC=17.4m,∠ABC=35°，∠ACE=45° 發布：2025/5/25 21:30:1組卷：78引用：1難度：0.5
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