教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．
【定理證明】請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線性質(zhì)定理”完整的證明過程．
【定理應(yīng)用】（1）如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點為O．連結(jié)CO交AB于點F，則∠ACF與∠BCF的大小關(guān)系為 CC．
（A）∠ACF＞∠BCF．（B）∠ACF＜∠BCF．（C）∠ACF=∠BCF．（D）無法確定．
（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的角平分線交于點E，且點E在CD的垂直平分線l上，連結(jié)CE、DE，求證：∠ADC=∠BCD．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/18 14:0:1組卷：110引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，點E、F分別為AD、CD上兩個動點，且∠EBF=60°．
（1）試猜想線段BE、BF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求出在點E、F運動的過程中△DEF周長的最小值．
（3）在點E、F運動的過程中△DEF的面積是否存在最大值，如果存在，請你求出△DEF面積的最大值，如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：349引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
（1）求證：四邊形AGPH是矩形；
（2）在點P的運動過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，BC和x軸重合，點C和坐標(biāo)原點重合，以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：67引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O運動到AC上的什么位置時，四邊形AECF是矩形，請說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？為什么？發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：158引用：4難度：0.3