2023-2024學年吉林省長春八十七中13-18班八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在實數

  22

  7

  ，0.3333…，3.14，

  3

  中，無理數是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B．0.3333…

  C．3.14

  D． 3
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 7 3 2

  C． 1 2

  D．2 8
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． - 3 64 = 4

  C． ± 4 = 2

  D． （ 3 - 8 ） 2 = 4
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　?。?br />

  A．甲乙

  B．甲丙

  C．乙丙

  D．乙
  組卷：1051引用：83難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個貨物中轉倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉倉的位置應選在（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線的交點	B．三邊中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：2447引用：20難度：0.7

  解析

• 6．用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　?。?/h2>

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3762難度：0.8

  解析

• 7．已知：n＜

  32

  ＜m,且m,n是兩個連續整數，則mn=（　　）

  A．28

  B．29

  C．30

  D．31
  組卷：334引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°．下列尺規作圖痕跡中，不能將△ABC的面積平分的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第96頁的部分內容．
  
  【定理證明】請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線性質定理”完整的證明過程．
  【定理應用】（1）如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點為O．連結CO交AB于點F，則∠ACF與∠BCF的大小關系為

  ．
  （A）∠ACF＞∠BCF．（B）∠ACF＜∠BCF．（C）∠ACF=∠BCF．（D）無法確定．
  （2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的角平分線交于點E，且點E在CD的垂直平分線l上，連結CE、DE，求證：∠ADC=∠BCD．
  
  組卷：110引用：1難度：0.2

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• 24．在△ABC中，AB=18，BC=15，點D為邊CB的中點，動點P以每秒2個單位的速度從點B出發在射線BA上運動，點Q在邊AC上，設點P運動時間為t秒，（t＞0）
  （1）用含t的代數式表示線段AP的長．
  （2）當AC=BC，點P在線段BA上．
  ①若△BPD和△AQP全等，求t的值；
  ②連結CP，已知△ABC中BC邊上的高為14.4，設△ACP的面積為S，當S=12時，求t的值．
  （3）當∠CAB=70°，△AQP為等腰三角形時，請直接寫出∠APQ的度數．
  組卷：108難度：0.2

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