探究問題：如圖1，PM、PN、EF分別切⊙O于點A、B、C，猜想△PEF的周長與切線長PA的數量關系，并證明你的結論．
變式遷移：如果圖1的條件不變，且PO=10厘米，△PEF的周長為16厘米，那么⊙O的半徑為 66厘米．
拓展提高：如圖2，點E是∠MPN的邊PM上的點，EF⊥PN于點F，⊙O與邊EF及射線PM、射線PN都相切．①畫出符合條件的⊙O；②若EF=3，PF=4，求⊙O的半徑．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/26 3:0:8組卷：435引用：4難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：∠EBD=∠BED；
（2）若AB=24，BD=10，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 20:0:2組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點A作⊙O的切線與CD的延長線交于點F，如果DE=CE，AC=34，D為EF的中點．85
（1）求證：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的長．發布：2025/5/24 19:30:1組卷：210引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，過點C的⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AC、BD．
（1）求證：∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中點，AC=12，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 20:0:2組卷：6419引用：7難度：0.4