給定常數(shù)a＞0，定義在R上的函數(shù)f（x）=12sin（5π2-2x）+asinx．
（1）若f（x）在R上的最大值為2，求a的值；
（2）設(shè)a≥12，n為正整數(shù)．如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，nπ）內(nèi)恰有2022個(gè)零點(diǎn)，求n的值．
f
（
x
）
=
1
2
sin
（
5
π
2
-
2
x
）
+
asinx
a
≥
1
2
，
n
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；三角函數(shù)的最值．
【答案】（1）；
（2）2022或1348．
5
2
（2）2022或1348．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：182引用：2難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：63引用：6難度：0.4 -
3．已知a＞b＞0，且
，則（ ）a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6