已知：直線AB與直線CD內部有一個點P，連接BP．
（1）如圖1，當點E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當點E在直線AB與直線CD的內部，點H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點G，EF和直線AB相交于點F，當BP⊥PE時，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/22 1:0:2組卷：484引用：2難度：0.5
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請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
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