2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市博雅中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． x 3 - 3 = 4 + x 4

  B． 1 x - 2 = 0

  C．x2-3x+3=0

  D．x+2y=3
  組卷：173引用：1難度：0.8

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• 2．在下列圖中，∠1與∠2屬于對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：7難度：0.7

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• 3．下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+2b=3b	B．如果a=3，那么a-k=3-k
  C．如果m=n,那么mc2=nc2	D．如果mc2=nc2，那么m=n
  組卷：178引用：6難度：0.9

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• 4．在下列實例中，屬于平移過程的有（　　）
  ①時針運(yùn)行的過程；
  ②電梯上升的過程；
  ③地球自轉(zhuǎn)的過程；
  ④小汽車在平直的公路行駛．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：245引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,若∠1=50°，則∠2是（　　）

  A．150°

  B．155°

  C．130°

  D．140°
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 6．粉刷一個房間甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，丙單獨做12天完成．甲先單獨做2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1211引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．20°

  D．40°
  組卷：1263引用：16難度：0.9

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• 8．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時，逆風(fēng)航行要6小時，風(fēng)速為24千米/時，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時的速度為每小時x千米，則下列方程正確的是（　　）

  A．5.5（x-24）=6（x+24）	B． x - 24 5 . 5 = x + 24 6
  C．5.5（x+24）=6（x-24）	D． 2 x 5 . 5 + 6 = x 5 . 5 -24
  組卷：1147引用：16難度：0.7

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三.解答題：（共66分）

• 25．平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元．
  （1）甲種商品每件進(jìn)價為

  元，每件乙種商品利潤率為

  ；
  （2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？
  （3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動：

  打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
  不超過380元	不優(yōu)惠
  超過380元，但不超過500元	售價打九折
  超過500元	售價打八折

  按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁徺I乙種商品，實際付款360元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？
  組卷：928引用：4難度：0.5

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• 26．已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個點P，連接BP．
  （1）如圖1，當(dāng)點E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，當(dāng)點E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點G，EF和直線AB相交于點F，當(dāng)BP⊥PE時，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．
  組卷：484引用：2難度：0.5

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